Обращаетесь в строительную компанию и заказываете строительство под ключ, из дерева будет быстрее всего, потому что можно поставить в любое время года, и фундамент подойдет попроще. Советую КЛМ-арт https://klm-art.ru/, они построили нам баню на даче из клееного бруса, не помню точно уже сколько времени ушло, но что быстро это точно. И недорого, кстати.

Баню можно построить очень быстро, начинать надо с выбора подходящего проекта. Обратитесь вот сюда https://www.vasilekstroy.ru/, эта компания  строит бани из бруса и бревна. У них экологически чистая древесина зимней заготовки, собственное производство. Проекты есть на сайте, посмотрите фото и заодно соориентируетесь по ценам.